Claro que sim.
As unhas nos bebés crescem muito depressa e, se não cortadas regularmente (muitas vezes é necessário cortá-las uma vez por semana), apenas servem para ele se arranhar e magoar.
Pode fazê-lo com um corta-unhas de bebé ou então com uma tesoura, de preferência de pontas redondas. Antigamente dizia-se que se devia cortar as unhas com os dentes, mas isso não é de todo a melhor prática, pois corre o risco de magoar o seu filho e/ou de provocar infecções nos dedos.
Também a ideia de que as unhas dos bebés não devem ser cortadas porque "trava a língua" não tem qualquer fundamento científico e não passa de uma crença popular.